APRILIANING TYAS: Konsep Nilai Waktu dari Uang

Konsep Nilai Waktu dari Uang

Konsep nilai waktu dari uang (time value pf money)

Konsep Dasar :

Bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada.nanti.
Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun.depan.
Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.
Lebih singkatnya apabila kita disuruh memilih akan menerima uang saat ini atau seminggu kedepan, kita past akan memilih untuk diambil saat ini kan? Karena nilai yang kita dapat saat ini dengan seminggu kedepan tentu akan sangat berbeda nilai waktu uangnya.

Contoh 1 :
Uang sekarang Rp 45.000,- nilainya akan sama dengan Rp45.000 pada akhir kalau kita tidak memperhatikan nilai waktu uang, maka nilai uangàtahun sekarang adalah lebih tingi dari pada uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan.
Jadi bukan nilai uangnya yang berbeda melainkan nilai waktu dari uangya, akan lebih terasa manfaatnya saat membutuhkannya tahun ini daripada tahun depan.

Contoh 2 :
Uang sekarang Rp 30.000,- nilainya lebih tinggi daripada Rp 30.000 pada akhir tahun depan, kenapa :
1. Karena kalau kita memiliki uang Rp 30.000 sekarang dapat disimpan di Bank dengan mendapatkan bunga misal 10 % / tahun, sehingga uang tersebut akan menjadi Rp 33.000
2. Jadi uang sekarang Rp 30.000 nilainya sama dengan Rp 33.000 pada akhir tahun.

ISTILAH YANG DIGUNAKAN :

Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

BUNGA adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang

1. Nilai yang akan Datang (Future Value)

Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.Untuk menghitung nilai akan datang kita gunakan bunga majemuk

Rumus : FV_r,n= P₀ (1+ r )ⁿ

FV_r,n= P₀ . FVIF_r,n

1. Nilai Sekarang (present value)

Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru dimiliki beberapa waktu kemudian.

Rumus : Po _{r, n} = FV_r,n /( 1+ r )ⁿ
Po _{r ,n}= FV_r,n.PVIF_{r,, n}

1. Nilai Masa Datang dan Sekarang

Lebih Jauh tentang Nilai Sekarang dan Nilai Masa Depan

Jika Anda melihat kembali rumus dipakai untuk nilai sekarang dan nilai masa depan,Andaakan melihat adanya satu hubungan sederhana diantara keduanya. Dalam bagian ini anda

Nilai sekarang versus Nilai masa depan

Apa yang disebut sebagai faktor nilai sekarang adalah (yaitu 1 dibagi oleh) nilai masa depan:Faktor nilai masa depan = (1+r)t

Faktor nilai sekarang = 1/(1+r)t

Jika kita nenyatakan FVt sebagai nilai masa depan setelah t periode, maka hubungan antaranilai masa depan dan sekarang dapat ditulis sebagai berikut:PV x (1+r)t= FVPV = FVt/(1+r)t= FVtx( 1/(1+r)t) . Hasil terakhir disebut sebagai persamaan dasar nilai sekarang

1. Anuitas

Anuitas dalam teori keuangan adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.

Ada dua jenis anuitas:

Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode, serta
Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.

1. Angsuran (An)®Dalam Anuitas (A) terkandung : —–
2. Bunga (Bn)®—–

A = An + Bn

A. Anuitas Biasa
Contoh :
Seseorang meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.
Buatlah tabel rencana angsuran !

Tabel Rencana Angsuran
Tahun Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang
Ke- Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke-
1 Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71 Rp 81.537,29
2 Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp 62.336,07
3 Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp 42.366,80
4 Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp 21.598,76
5 Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp 0

A = A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn

B. Anuitas Terhutang
H = A1 + A2 + A3 +…….+ An
H = A1 + A1(1+b) + A1(1+b) + …. + A1(1+b)
Deret geometri
A : A1
r : (1 + b) Sn =
n : n
= A1 = A1
Kesimpulan: Rumus mencari Hutang mula-mula dan Rumus mencari Angsuran pertama
H = A1 atau A1 =

C. Nilai sekarang anuitas
adalah sebagai nilai i anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.

PVAn = A1 [(S(1+i) n ] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]

D. Anuitas abadi

Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bunga i

E. Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata

Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:

sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah 1.
nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34

Langkah 2.

Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:

Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80

Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10

Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24

F. Periode kemajemukan tengan tahunan atau periode lainnya

Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

G. Amortisasi Pinjaman

merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan , kuartalan , atau tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.

Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).
Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.